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Mondbezogene Referenzsysteme

Mondbezogene Referenzsysteme

Leitung:  Prof. Dr.-Ing. habil. Jürgen Müller
E-Mail:  mueller@ife.uni-hannover.de
Team:  Dr.-Ing Franz Hofmann
Jahr:  2014
Förderung:  DFG - FOR 1503
Laufzeit:  2014-2019

Einordnung und Ziele

Das Projekt  "Lunar Reference Systems" ist ein Teilprojekt der DFG Forschergruppe FOR1503 "Space-Time Reference Systems for Monitoring Global Change and for Precise Navigation in Space" und wird gemeinsam mit dem Institut für Geodäsie und Geoinformation der Universität Bonn und dem Institut für Geodäsie und Geoinformationstechnik der TU Berlin bearbeitet. 

Das Ziel des Projektes ist es, die Realisierung lunarer Bezugssysteme zu verfeinern und anzuwenden, um den modernen Anforderungen innerhalb der Geodäsie, Astronomie und Weltraumexploration zu genügen. Weiterhin bilden mondbezogene Bezugssysteme ein unverzichtbares Element in der Verknüpfung terrestrischer und himmelsfester Bezugssysteme. Diese sind eine notwendige Basis für die weitere Erforschung des Mondes und für die Erkundung des Weltraumes. 

Teilprojekt LLR

Das Teilprojekt LLR befasst sich mit der Verbesserung der genutzten Modelle in der LLR-Datenanalyse. In der Ephemeridenrechnung werden die gravitativen Effekte von Sonne und Planeten auf den Mond als ausgedehnten Körper, die gravitative Wechselwirkung des Mondes mit der Erde, säkulare Änderungen in den zonalen Potentialkoeffizienten der Erde und die Gezeitenwirkung der festen Erde auf die Mondephemeride untersucht und das Modell erweitert, um diese Effekte mit hoher Präzision zu berücksichtigen. Das Modell der Mondrotation wird von einem homogen aufgebauten Körper auf ein 2-Schichten-Modell mit festem Mantel und flüssigem Kern erweitert und der Effekt der Gezeitendeformation des Mondes auf die Reflektorkoordinaten und die Ephemeride berücksichtigt. Weiterhin wurde ein umfassendes LLR Simulationstool entwickelt, um die Vorteile von neuen Retroreflektoren, neuen Observatorien und Messtechnologien wie Lasertransponder zu untersuchen.

Die verbesserte Modellierung trägt zu einer genaueren Bestimmung einer Vielzahl von Parametern im Erde-Mond-System bei. Für die Bonner und Berliner Projektpartner steht eine hochgenaue Mondephemeride (Position, Geschwindigkeit und Orientierung des Mondes zu beliebigen Zeitpunkten) sowie genaue Koordinaten der Retroreflektoren zur Verknüpfung mit Bilddaten der LRO Sonde zur Verfügung. Weiterhin profitiert die Bestimmung von relativistischen Parametern (z.B. Tests des Äquivalenzprinzips oder einer zeitlichen Veränderung der Gravitationskonstante) von der erweiterten Modellierung.

Innerhalb der Forschergruppe wird mit Projekten zur Entwicklung einer hochgenauen Ephemeride des Sonnensystems und zur  Verknüpfung von LLR und VLBI-Messungen zum Mond kooperiert.

Ausgewählte Ergebnisse

Post-fit Residuen

Die Modellierung der LLR-Messungen konnte deutlich verbessert werden. Die Residuen nach der Ausgleichung wurden über den gesamten Messzeitraum reduziert. Im Vergleich zum Vorgängermodell wurde der jährlich gemittelte 1-Weg wrms um 30% bis 1984 reduziert und erreicht Werte zwischen 15 cm und 20 cm. Bis 1987 reduziert sich der wrms um mehr als 50 % auf 5 cm. Zwischen 1993 und 2005 wird ein Niveau von 2.5 cm bis 4 cm erreicht und ab dem Beginn der APOLLO-Messungen 2006 beträgt der jährliche wrms rund 2 cm. Das stellt eine Verbesserung von etwa 30% gegenüber dem vorherigen Modell dar.

Untersuchungen zu einem neuen Reflektortyp

Die Retroreflektoren, die von den Astronauten der Missionen Apollo 11, 14 und 15 auf dem Mond aufgestellt wurden, bestehen aus 100 bzw. 300 einzelnen, kleinen Tripleprismen, die in einer rechteckigen Trägerplatte eingefasst sind. Jede der Platten folgt der Librationsbewegung des Mondes. Dies führt dazu, dass die Platten gegenüber der Erde um bis zu 8 Grad in Länge und 7 Grad in Breite verkippt werden. Daraus resultieren unterschiedliche Entfernungen der einzelnen Tripleprismen innerhalb der Platte in Richtung zur Beobachtungsstation. Durch die endliche Lichtgeschwindigkeit wird der von der Beobachtungsstation ausgesandte Laserpuls zu leicht unterschiedlichen Zeiten an den einzelnen Prismen des Reflektors reflektiert und damit zeitlich leicht verbreitert. Dieser Effekt begrenzt die erreichbare Genauigkeit der heutigen LLR Beobachtungen.

Um die geometrisch bedingte Einschränkung der Multi-Prismen-Reflektoren zu umgehen, wurde mit dem Lunar Laser Ranging Retroreflector Array for the 21st Century (LLRRA-21) reflektor ein einzelnes, großes Tripleprisma von Douglas Currie (University of Maryland) in Zusammenarbeit mit dem INFN-LNF im italienischen Frascati entwickelt. In der Abbildung rechts ist der Vergleich des LLRRA-21 mit einem Apollo Tripleprisma zu sehen. Der Vorteil eines Einzelprismas ist das Fehlen von Reflektionsmehrdeutigkeiten. Damit können wesentlich kürzere Laserpulse zur Messung genutzt werden was zu einer Erhöhung der Messgenauigkeit des Einzelpulses führt. Damit könnten LLR Messungen mit einer Genauigkeit von einem mm ermöglicht werden, womit sich ebenfalls die Genauigkeit der geschätzen Parameter um eine bis zwei Größenordnungen erhöhen würde.

Der Effekt von neuen LLRRA-21 Reflektoren auf LLR-bestimmte Parameter wurde anhand von Simulationen untersucht. Dazu wurden alle realen LLR Daten bis Ende 2013 verwendet und darüberhinaus Daten bis 2030 simuliert. Neben den derzeitig aktiven LLR Bodenstationen wurden auch künftige Beobachtungen der deutschen Station in Wettzell und der südafrikanischen Station in Hartebeesthoek simuliert.

Auf der Seite des Mondes werden alle 5 existierenden Reflektoren genutzt und um 3 mögliche künftige Lander mit einem neuen LLRRA-21 Reflektor als Nutzlast erweitert. Dazu wurden die möglichen Landeplätze für die Missionen des Astrobotics Team (AS), des Moon Express Teams (ME) an zwei unterschiedlichen Orten und des SpaceIL Teams (IL) ausgewählt. Die Anzahl der simulierten jährlichen Normal Points (NP) wurde mit etwa 400 NP pro Jahr dem mittleren Niveau der letzten Jahre angepasst. Wir simulierten vier verschiedene Fälle:

  1. Fall: nur existierende Reflektoren berücksichtigt
  2. Fall: alle drei neuen Reflektoren zugefügt, IL nur während Mondnacht nutzbar
  3. Fall: alle drei neuen Reflektoren in Mondnacht und am Mondtag nutzbar
  4. Fall: wie Fall 2, ME wird in der nördlichen Librationszone nahe des Nordpols positioniert

Im Fall von weiteren Messungen zu den fünf existierenden Reflektoren mit einer Genauigkeit von einigen mm zeigen die Simulationen eine Steigerung der Genauigkeit von etwa einer Größenordnung im Zeitraum von 25 Jahren. Bereits relativ wenige zusätzliche und hochgenaue Beobachtungen im mm-Bereich führen zu einer Steigerung der Genauigkeit. Eine weitere Verbesserung kann mit den neuen Einzelprisma Reflektoren erreicht werden. Mit der Möglichkeit mm-genaue LLR Messungen zu realisieren, unter der Voraussetzung einer ebenfalls mm-genauen Analyse, kann eine weitere Genauigkeitssteigerung um den Faktor 2 bis 3 erreicht werden. Weiterhin kann mit den neuen Reflektoren das Genauigkeitsniveau von künftigen Messungen zu den existierenden 5 Reflektoren über einen Zeitraum von 25 Jahren bereits nach etwa 10 Jahren erreicht werden.

Relativistische Parameter

Eine der Hauptanwendungen von LLR ist der Test von Parametern und Vorhersagen der Einsteinschen Allgemeinen Relativitätstheorie (GR). Bisher wurden noch keine Abweichungen von den Einsteinschen Vorhersagen gefunden. Damit setzt die Analyse von LLR Daten möglichen alternativen Gravitationstheorien eine enge Grenze, z.B. für die zeitliche Änderung der Gravitationskonstante G´/G. Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die neuesten Ergebnisse der relativistischen Parameter.

ParameterIfE ErgebnisseWert in GR
Variation der Gravitationskonstanten G´/G(7.1±7.6)x10-14 yr-10 yr-1
Äquivalenzprinzip Δ(mg/mi)EarthMoon(-3.0±5.0)x10-140
Äquivalenzprinzip, Nordtvedt Parameter η(-0.2±1.1)x10-40
Yukawa term αYuk(-3.7±4.5)x10-120
zusätzliche Geodätische Präzession hGP(-5.6±8.5)x10-40
PPN β-1(-8.7±9.0)x10-50
PPN β-1 von η(-4.5±5.6)x10-50
PPN α1(-1.1±1.5)x10-50
PPN α2(-6.0±9.0)x10-60