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Abschätzung der Größe systematischer Resteffekte mit Methoden der Intervallmathematik

Abschätzung der Größe systematischer Resteffekte mit Methoden der Intervallmathematik

Leitung:  Prof. Dr.-Ing. Steffen Schön
E-Mail:  schoen@ife.uni-hannover.de
Jahr:  2006
Datum:  12-01-11
Förderung:  Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG)
Ist abgeschlossen:  ja

Die Erfassung und adäquate mathematische Beschreibung des Gesamtunsicherheitshaushaltes von GNSS Beobachtungen ist eine Grundvoraussetzung für alle Analysen und Interpretation von und deren zeitlicher Variation. Dies umfasst nicht nur die zufälligen Abweichungen sondern auch verbleibende systematische Resteffekte. Zum derzeitigen Stand befasst man sich in der Geodäsie hauptsächlich mit einer stochastischen Vorgehensweise. Daneben existieren alternative Verfahren, die auf Ansätzen aus der Intervallmathematik beruhen. Diese erlauben den Einfluss von Restsystematiken abzuschätzen, die durch die apriori Korrekturmodelle nicht ausreichend erfasst werden. Im Beobachtungsraum wird die Größe dieser Einflüsse durch Beobachtungsintervalle angegeben, die von grundlegenden Einflussparametern abhängen. Diese werden linear in den Parameterraum abgebildet. Dabei entstehenden Zonotope die den Variationsbereich der geschätzten Parameter angeben.

« Zonotop, Intervallbox und Projektionen des Zonotops auf die Intervallbox für eine 50-km Basislinie im Azimut 20°. Das Zonotop beschreibt den dreidimensionalen Bereich, in dem die geschätzten Punktkoordinaten variieren können aufgrund von verbleibenden, d.h. nicht ausreichend modellierten, systematischen Effekten. Jeder Vektor gibt die Richtung der Beiträge verschiedenen Gruppen von systematischen Effekten an: Verbleibende Orbitfehler beeinflussen den Bereich senkrecht zur Basislinienorientierung (along-track (1) and cross-track (2)), wohingegen Unsicherheiten in den ausbreitungsspezifischen Effekten in Basislinienrichtung sich auswirken. (z.B. durch unzureichende Repräsentativität der angenommen Temperatur (3) und des Drucks (4) im apriori Troposphärenmodell)

Die Arbeiten in diesem Themenbereich wurden in Kooperation mit Hansjörg Kutterer (2000-2004) durchgeführt und durch die DFG gefördert.