Towards interval-based autonomous integrity monitoring

Error bounding and uncertainty propagation

verfasst von: Jingyao Su
betreut von: Matthias Luigi Bruno Weigelt
Abstract: Satellitennavigation kann einer breiten Palette von Benutzern wichtige positioning, navigation and timing (PNT)-Informationen liefern. Mit der Entwicklung des Global Navigation Satellite System (GNSS) sind in den letzten Jahrzehnten zahlreiche Anwendungen entstanden und gewachsen, die erhebliche wirtschaftliche Auswirkungen hatten. Für sicherheitskritische GNSS-Anwendungen müssen Schätzfehler zuverlässig quantifiziert und sicher begrenzt werden. Diese Anforderung ist entscheidend für die Gewährleistung der Navigationsintegrität und wurde ursprünglich für die Luftfahrtnavigation formuliert. Sie betrifft das Vertrauen, das man unter seltenen Ereignisbedingungen in eine Navigationslösung setzen kann, und unterscheidet sich daher von der allgemein geäußerten Genauigkeitsanforderung der Benutzer, die sich auf die Vertrauenswürdigkeit und Zuverlässigkeit des Navigationssystems konzentriert. Herkömmliche Lösungen konzentrierten sich auf stochastische Ansätze und verließen sich auf Verteilungsannahmen für die Beobachtungsfehler, bevor diese durch die Zustandsschätzung weitergegeben wurden. Die genaue Fehlerverteilung ist jedoch entweder unbekannt oder kaum validiert, und die verbleibende Systematik bleibt nach Anwendung von Korrekturmethoden in den GNSS-Messungen bestehen. In dieser Hinsicht ist eine rein stochastische Modellierung aller Fehlerquellen nicht ausreichend, sodass alternative Ansätze untersucht werden müssen. Intervalle sind eine vielversprechende alternative Darstellung der Unsicherheit. Sie bieten deterministische Grenzen, die die mögliche Fehlervariation anzeigen, und sind daher geeignet, die Unsicherheit aufgrund verbleibender systematischer Effekte darzustellen. Basierend auf der intervallbeschriebenen Unsicherheitsmodellierung wird in dieser Dissertation ein innovatives Integritätsüberwachungsframework entwickelt, das einen alternativen Ansatz zu klassischen stochastischen Methoden wie (Advanced) Receiver Autonomous Integrity Monitoring (RAIM und ARAIM) bietet. Kritische integritätsbezogene Fragen umfassen: (i) wie repräsentativ die Navigationslösungen sind und (ii) wie ihre Unsicherheit sicher modelliert werden kann, um Integritätssicherheit zu gewährleisten. Um diese Fragen zu beantworten, werden praktische Methoden zur Bestimmung von Intervallgrenzen für verschiedene GNSS-Fehlerquellen entwickelt und durch Experimente validiert. Aufbauend auf den Intervallgrenzen wird das Problem der Zustandsschätzung untersucht, wobei der Schwerpunkt auf der Fehlerbegrenzung liegt. Durch die Untersuchung der mengenbeschriebenen Unsicherheitsmodelle werden zwei neuartige Punktschätzer vorgeschlagen, die eine vorteilhafte Fehlerbegrenzungsleistung aufweisen. Der mengenbasierte Fehlerdetektor, der in die neue Integritätsüberwachungsarchitektur integriert werden soll, wird im Vergleich mit klassischen Methoden diskutiert und bewertet. Durch die Verwendung des Mehrfachhypothesenrahmens, der auch von ARAIM übernommen wird, kann der entwickelte Ansatz mehrere gleichzeitige Fehler verarbeiten und das Navigationssystem vor Integritätsverlust schützen. Seine Wirksamkeit wird durch verschiedene Bewertungsstrategien nachgewiesen und mit modernsten Methoden verglichen, darunter analytische und Monte Carlo-Bewertungen sowie Leistungsanalysen mit realen Experimenten. Darüber hinaus schlägt diese Dissertation vor, die grundlegenden ARAIM-Algorithmen durch Implementierung der Intervallerweiterung des least-squares-Schätzers zu verbessern.
Organisationseinheit(en): Institut für Erdmessung
Graduiertenkolleg 2159: Integrität und Kollaboration in dynamischen Sensornetzen
Typ: Dissertation
Anzahl der Seiten: 182
Publikationsdatum: 15.09.2025
Publikationsstatus: Veröffentlicht
Elektronische Version(en): https://doi.org/10.15488/19619 (Zugang: Offen)
: Details im Forschungsportal „Research@Leibniz University“

BibTeX

@phdthesis{20244e9b54214c55a3ebc07ff1f345ff,
title = "Towards interval-based autonomous integrity monitoring: Error bounding and uncertainty propagation",
abstract = "Satellite navigation can provide essential positioning, navigation and timing (PNT) information to a broad range of users. With the development of the Global Navigation Satellite System (GNSS), various applications have emerged and grown with substantial economic impact over the past decades. For safety-critical GNSS applications, estimation errors must be reliably quantified and safely bounded. This requirement is crucial for ensuring navigation integrity, which was originally formulated for aviation navigation. It concerns the trust that can be placed in a navigation solution under rare-event conditions and, hence, differs from the commonly expressed user demand in accuracy, focusing on the trustiness and reliability of the navigation system. Conventional solutions have been concentrating on stochastic approaches, relying on distributional assumptions for the observation errors before they are propagated through state estimation. However, the exact error distribution is either unknown or hardly validated, and the remaining systematics persist in the GNSS measurements after applying correction methods. In this regard, purely stochastic modeling of all error sources will not be adequate, necessitating the exploration of alternative approaches. Interval is a promising alternative representation of uncertainty. It provides deterministic bounds that indicate the possible variation of errors and, hence, is feasible to represent the uncertainty due to remaining systematic effects. Grounded on the interval-described uncertainty modeling, an innovative integrity monitoring framework is developed in this dissertation, providing an alternative approach to classical stochastic methods such as (Advanced) Receiver Autonomous Integrity Monitoring (RAIM and ARAIM). Critical integrity-focused questions include: (i) how representative the navigation solutions are and (ii) how their uncertainty can be safely modeled to yield integrity assurance. To address these questions, practical methods of determining interval bounds for various GNSS error sources are developed and validated through experiments. Building on the interval bounds, the state estimation problem is investigated, with an emphasis on error bounding. Two novel point estimators are proposed by exploring the set-described uncertainty models, showing advantageous error bounding performance. The set-based fault detector, intended to be integrated into the new integrity monitoring architecture, is discussed and assessed in comparison with classical methods. By utilizing the multiple hypotheses framework that is also adopted by ARAIM, the developed approach can handle multiple simultaneous faults, protecting the navigation system from loss of integrity. Its effectiveness is demonstrated by various evaluation strategies and compared to state-of-art methods, including analytical and Monte Carlo assessments, as well as performance analysis with real-world experiments. Additionally, this dissertation proposes to improve the baseline ARAIM algorithms by implementing the interval extension of the least-squares estimator.",
author = "Jingyao Su",
year = "2025",
month = sep,
day = "15",
doi = "10.15488/19619",
language = "English",
series = "Wissenschaftliche Arbeiten der Fachrichtung Geod{\"a}sie und Geoinformatik der Leibniz-Universit{\"a}t Hannover",
publisher = "Leibniz Universit{\"a}t Hannover",
school = "Leibniz University Hannover",
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