Concept and evaluation of a hybridization scheme for atom interferometers and inertial measurements units

Durch Erfassung von Beschleunigungen und Drehraten mittels Trägheitssensorik (IMU) lassen sich die Orientierung, Geschwindigkeit und Position einer mobilen Plattform berechnen. Die Integration von Unsicherheiten in den Signalen führt zu einer allmählichen Drift der Lösung. Zur Reduktion dieser Drift bei gleichzeitiger Wahrung der Autonomie des Messprinzips sind Quantensensoren ein vielversprechendes Konzept. Experimente mit Atominterferometrie auf Basis kalter Atome (CAI) lassen auf hohe Genauigkeit und Stabilität der Messung von Beschleunigungen und Winkelgeschwindigkeiten hoffen. Diese Technologie macht sich WelleTeilchen-Eigenschaften der Atome zu Nutze, welche mittels gezielter Lichtpulse manipuliert werden um Informationen über Beschleunigungen und Drehraten zu extrahieren. Akurate Messungen sind jedoch auf kleine Bandbreiten der Signale limitiert. Dies liegt einerseits an der Zeit, die zur Kühlung der Atome benötigt wird und in welcher keine Messung möglich ist. Andererseits ist die sinusförmige Messgleichung des CAI im Allgemeinen mehrdeutig. Aus diesen Gründen ist eine Hybridisierung mit klassischen Inertialsensoren mit hoher Rate und großer Bandbreite ein oft diskutierter Ansatz für mobile Anwendungen. Diese Kombination wurde bisher hauptsächlich in stationären Experimenten unter Nutzung einzelner Beschleunigungsmesser untersucht. Ein vollständiges Quanteninertialnavigationssystem (QINS) erfordert die Einbeziehung von Gyroskopmessungen sowie Experimenten in dynamischen Anwendungen zur Validierung der Modelle und zum besseren Verständnis des Verhaltens von CAI. Die vorliegende Arbeit verfolgt einen ingenieurwissenschaftlichen Ansatz zur Modellierung von CAI und QINS. Unter Verwendung von Methoden aus der Navigations- und PhysikCommunity wird ein kinematisches Modell für den Massenschwerpunkt der Atom-Wellenpakete entwickelt, mit welchem sich die Geschwindigkeit und Position der Atome beschreiben und die Mehrdeutigkeit der Phasenverschiebung lösen lässt. Dadurch können Gyroskopmessungen sowie Hebelarm und Fehlausrichtung zwischen dem Sensorrahmen des CAI und der IMU in die Formulierung integriert werden, was eine Parametrisierung der oft unbekannten Übertragungsfunktion zwischen den Systemen ermöglicht. Die Fehlerzustandskinematik der Wellenpakete ermöglicht darüber hinaus eine Abschätzung der Grenzen des CAI und der Hybridisierung im Hinblick auf dynamische Anwendungen. Ein erweitertes Kalman-Filter (EKF) wird vorgestellt, mit dem sich systematische Fehler der klassischen IMU schätzen lassen. Im Rahmen einer Beobachtbarkeitsanalyse wird gezeigt, dass die Beschleunigungsbias immer beobachtbar sind, während die Schätzung der Drehratenbias eine Positionsverlagerung oder Geschwindigkeit der Atome senkrecht zur Messachse des CAI erfordert. Die Beobachtbarkeit weiterer systematischer Effekte wie Fehlausrichtung und Hebelarm wird diskutiert. Eine Steady-State Formulierung des QINS wird erarbeitet, welche eine Abschätzung des Performance-Gewinns des QINS ermöglicht. Den Ergebnissen zufolge wird die Verbesserung der Navigationslösung insbesondere durch die Langzeitstabilität des CAI erzielt. Ein zusätzlicher Schwerpunkt dieser Arbeit sind die Untersuchungen zu einer optimalen Konfiguration von CAI und IMU, welche Methoden und Formeln für den Entwurf zukünftiger hochperformanter QINS bieten. Es werden unterschiedliche QINS-Designs vorgestellt und bewertet. Eine Positionsgenauigkeit von weniger als zehn Metern nach einer Stunde freier inertialer Navigation scheint möglich, während sich unter stationären Bedingungen eine weitere Genauigkeitssteigerung der Beschleunigungsmessung um eine Größenordnung erzielen lässt. Die Methoden werden experimentell anhand eines statischen, eindimensionalen CAI-Datensatzes demonstriert. Darüber hinaus werden Rauschmodelle für den Einsatz im EKF abgeleitet. Anwendungen der Methodik unter dynamischen Bedingungen werden mit Hilfe dedizierter Simulationen verifiziert.