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Verfeinerte Modellierung des Erde-Mond-Systems im mm-Bereich zur Bestimmung relativistischer Größen

Verfeinerte Modellierung des Erde-Mond-Systems im mm-Bereich zur Bestimmung relativistischer Größen

Leitung:  Prof. Dr.-Ing. habil. Jürgen Müller
E-Mail:  hofmann@ife.uni-hannover.de
Team:  Dipl.-Ing. Franz Hofmann
Jahr:  2009
Förderung:  QUEST
Ist abgeschlossen:  ja

Motivation

Im Rahmen des Exzellenzclusters QUEST (Quantum Engineering and Space Time Research) wurden Arbeiten im Forschungsgebiet Lunar Laser Ranging (LLR)  begonnen.

Die Auswertung von LLR-Daten ist mit dem aktuell am Institut für Erdmessung vorhandenen Softwarepaket in einem Genauigkeitsbereich von 1-2 cm möglich. Neben der Bestimmung von vielen Parametern im Erde-Mond-System (z.B. Stations- und Reflektorkoordinaten, Mondbahnparameter und langfristige Nutationsterme) können auch einige Aussagen der Einstein’schen Gravitationstheorie untersucht werden, z.B. die Konstanz der Gravitationskonstante. Mit einer Steigerung der Genauigkeit von einer Größenordnung, d.h. mm-genaue LLR-Auswertung, könnte man in einen Bereich vorstoßen, in dem sich Abweichungen von der Einstein’schen Theorie nachweisen lassen.

Ziel des Vorhabens

Um das Ziel einer mm-genauen Auswertung von LLR-Daten zu erreichen, müssen diverse Modellkomponenten sowie die Datenanalyse verfeinert werden. Die im Februar 2009 begonnenen Arbeiten liegen im Bereich der verbesserten Modellierung des Mondinneren und deren Auswirkung auf die Rotation des Mondes. Dazu wurde das Modell eines homogen aufgebauten, elastischen und dissipativen Mondes um einen Kern mit flüssiger Kern-Mantel-Grenzfläche erweitert. Die theoretische Beschreibung des Systems erfolgt mit Hilfe der Euler-Liouville-Gleichung für den gesamten Mond, die um zusätzliche Drehimpulse des Kerns sowie Drehmomenten aus der Kern-Mantel-Kopplung erweitert wurde.
Die Modellierung der gravitativen Wechselwirkungen zwischen Erde und Mond wurde durch die Verwendung des Schwerefeldmodells EGM2008 für die Erde, sowie des Schwerefeldmodells LP165P für den Mond verfeinert.
Die atmosphärischen Laufzeitverzögerung des Lasersignals zwischen den Bodenstationen und Reflektoren auf dem Mond wurde auf das aktuell für Satellite Laser Ranging verwendete Modell umgestellt.

Verfahren

Mit der vorliegenden LLR Datenreihe von 1970 bis 2010 wurde eine mögliche Verletzung des Äquivalenzprinzips, parametrisiert durch den Nordtvedt Parameter η, und der Konstanz der Gravitationskonstante untersucht. Der Nordtvedt Parameter wurde mit einer Genauigkeit von 5.2 x 10-4, und die mögliche lineare Veränderung der Gravitationskonstante  mit einer Genauigkeit von 4.0 x 10-13 bestimmt. Diese Werte stellen zugleich die Obergrenze für eine Verletzung der Einsteinschen Gravitationstheorie dar.